Edition description
Relativistic quantum information in the spacetime of black holes
-
Description:
Abstract:
- Niniejsza rozprawa doktorska bada właściwości relatywistycznej informacji kwantowej w czasoprzestrzeni czarnych dziur, ze szczególnym uwzględnieniem tego, w jaki sposób promieniowanie Hawkinga oraz tak zwany koncept kwantowej atmosfery, wpływają na miary znane z informacji kwantowej. W szczególności rozpatrzono dwa zasadnicze pytania: • W jaki sposób korelacje kwantowe zależą od różnych typów stanów kwantowych i które cechy można uznać za uniwersalne, tzn. niezależne od konkretnego modelu opisującego czarną dziurę? • Czy zmiana źródła promieniowania Hawkinga wpływa na zachowanie stanów kwantowych w pobliżu czarnej dziury? Aby odpowiedzieć na pierwsze pytanie, przeprowadzono systematyczne i komplementarne badanie nielokalnych korelacji kwantowych w otoczeniu czarnej dziury, wykorzystując miarę zwaną nielokalnością indukowaną pomiarem (ang. measurement-induced nonclocality, skr. MIN). Wybrana miara kwantowa poddana została analizie dla modów fermionowych, bozonowych oraz mieszanych (fermionowo–bozonowych). Wykazano, że w granicy nieskończonej temperatury Hawkinga, fizycznie dostępne korelacje przetrwają jedynie dla fermionów, zanikając dla pozostałych typów układów. Natomiast przy skończonej temperaturze promieniowania, korelacje mogą być podtrzymywane dla modów o wysokiej częstotliwości, przy czym układy mieszane wykazują większą wrażliwość na wzrost częstotliwości modów fermionowych od modów bozonowych. Ponieważ MIN dla tych ostatnich szybko zanika, wzrost częstotliwości może stanowić sposób na zachowanie nielokalnych korelacji w scenariuszach ze skończoną temperaturą Hawkinga. Analiza ta miała charakter ogólny (niezależny od metryki czarnej dziury) i potwierdziła podkreślaną wcześniej w literaturze przewagę fermionów w konstruowaniu układów kwantowych w pobliżu czarnej dziury. By odpowiedzieć na drugie pytanie skupiono się na niedawno wprowadzonej hipotezie, że promieniowanie Hawkinga może nie pochodzić bezpośrednio z horyzontu zdarzeń, lecz z obszaru znajdującego się poza nim, zwanego kwantową atmosferą. Przeprowadzona analiza rozwinęła ten argument, badając potencjalny wpływ kwantowej atmosfery czarnej dziury na kształtowanie korelacji kwantowych w jej pobliżu. Korelacje te zostały opisane przy pomocy geometrycznej miary nielokalności użytej wcześniej (MIN) i wykazały wyraźne sygnatury atmosfery kwantowej. W szczególności, zaobserwowano istotne zmniejszenie korelacji w znacznej odległości od horyzontu zdarzeń, pokrywające się z maksimum emisji cząstek w obszarze kwantowej atmosfery. Niemniej jednak, korelacje pozostawały zawsze skończone i skalowały się nie tylko z temperaturą promieniowania, lecz także z rozmiarem horyzontu. Oznacza to, że pewne cechy atmosfery kwantowej mogą być wykrywalne na poziomie korelacji dla układów kwantowych, dostarczając nowych narzędzi do weryfikacji hipotezy kwantowej atmosfery. ; Na końcowym etapie badań, rozszerzono analizę atmosfery kwantowej na układy wielodzielne, wykorzystując kwantowe miary koherencji. Dla trójdzielnego stanu Greenbergera-Horne’a-Zeilingera sygnatury atmosfery były wyraźnie widoczne, analogicznie do przypadku dwudzielnej miary nielokalności (MIN), przy czym koherencja osiągała maksimum w pobliżu horyzontu zdarzeń, zanim powróciła do oczekiwanych charakterystyk w granicy r/rh → ∞. Jednakże wraz ze wzrostem skomplikowania układu kwantowego i liczby cząstek uczestniczących w splątaniu rola atmosfery kwantowej malała, a obserwowane były tylko standardowe zachowania oczekiwane dla N-częściowych miar koherencji. Pokazuje to, że w bardziej złożonych konfiguracjach sygnatury promieniowania Hawkinga pochodzącego z innych źródeł mogą pozostać niewykrywalne. Podsumowując, niniejsza rozprawa pokazuje, że spojrzenie na pochodzenie promieniowania Hawkinga, czy to wywodzącego z horyzontu zdarzeń, czy też z atmosfery kwantowej, znacząco wpływa na zjawiska powiązane z informacją kwantową. W ramach rozprawy, wykazano istnienie cech uniwersalnych, takich jak znacząca przewaga korelacji fermionowych czy kluczowa rola częstotliwości modów w podtrzymywaniu korelacji, a także ujawniono znaczną wrażliwość na skalę przestrzenną źródła promieniowania. Wyniki wykazują, że należy zachować ostrożność przy dobieraniu złożoności układu kwantowego w ramach analizy hipotezy atmosfery kwantowej, wnosząc istotne uzupełnienie do wiedzy o wpływie środowiska czarnych dziur na układy kwantowe.
- The following thesis investigates the properties of relativistic quantum information in black hole spacetimes, focusing on how measures of quantum correlations are influenced by Hawking radiation and the concept of so-called quantum atmosphere. Specifically, it addresses two central questions: • How are quantum correlations influenced by different classes of quantum states, and which features can be regarded as universal, i.e., independent of a particular BH solution? • Do changes in the perception of the origin of Hawking radiation affect the behaviour of quantum states near a black hole? To address the first question, a systematic and complementary study of nonlocal quantum correlations near a black hole was carried out using measurement–induced nonlocality (MIN). The quantum measure of interest was analysed for fermionic, bosonic, and mixed fermion–boson modes, all treated on equal footing with respect to Hawking radiation. It was found that in the limit of infinite Hawking temperature, physically accessible correlations survive only for fermions. At finite radiation temperatures, however, higher–frequency modes can sustain correlations, with mixed systems showing greater sensitivity to increases in fermionic frequencies than in bosonic ones. Since the MIN for bosonic modes diminishes rapidly, increased frequency may provide a mechanism to maintain nonlocal correlations in scenarios with finite Hawking temperature. This analysis was metric–independent and supported the favorable role of fermions in constructing quantum systems near a black hole, as emphasized in previous literature. In order to address the second question, we focused on the recent suggestion that Hawking radiation may originate not at the event horizon but in the quantum region outside it, known as the quantum atmosphere. Accordingly, the next analysis in this thesis explored this argument further by assessing its role in shaping quantum correlations in a bipartite system near a black hole. These correlations were again conveniently captured by the geometric measure of nonlocality MIN and were found to exhibit signatures of the atmosphere. In particular, a notable loss of correlations was observed well outside the event horizon, coinciding with the peak of particle radiation in the atmospheric region. Nevertheless, the correlations were shown to remain finite and to scale continuously not only with the radiation temperature but also with the horizon size. Thus, certain characteristics of the atmosphere appeared to be detectable at the level of quantum correlations, providing novel insights and potential means of verifying the concept of interest. ; Finally, we extended the analysis of the quantum atmosphere to the coherence of multipartite quantum systems. For the tripartite Greenberger–Horne–Zeilinger state, signatures of the atmosphere were clearly visible, similar to the bipartite MIN case, with coherence peaking near the event horizon before recovering conventional characteristics as r/rh → ∞. However, as the quantum state becomes more complex and the numer of parties increases, the role of the quantum atmosphere diminishes and the standard behaviour expected for the N–partite coherence quantifiers is observed. This indicates that, in more complex configurations, signatures of different origins of Hawking quanta may no longer be trackable. In conclusion, this thesis demonstrates that the viewpoint on the origin of Hawking radiation, whether at the horizon or in the quantum atmosphere, significantly impacts quantum information phenomena. It establishes universal features, such as the superior robustness of fermionic correlations and the critical role of mode frequency in sustaining them, while also revealing a profound sensitivity to the spatial scale of the radiation’s origin. Importantly, it shows that caution must be exercised regarding the size and complexity of a quantum system when considering the quantum atmosphere hypothesis, thereby providing crucial insight into the influence of black hole surroundings on quantum systems.
