Szczęśniak, Dominik. Promotor pomocniczy rozprawa doktorska Częstochowa Uniwersytet Jana Długosza w Częstochowie BUrps.307 application/pdf 2025 Kaczmarek, Adam Zenon Niniejsza rozprawa doktorska bada właściwości relatywistycznej informacji kwantowej w czasoprzestrzeni czarnych dziur, ze szczególnym uwzględnieniem tego, w jaki sposób promieniowanie Hawkinga oraz tak zwany koncept kwantowej atmosfery, wpływają na miary znane z informacji kwantowej. W szczególności rozpatrzono dwa zasadnicze pytania: • W jaki sposób korelacje kwantowe zależą od różnych typów stanów kwantowych i które cechy można uznać za uniwersalne, tzn. niezależne od konkretnego modelu opisującego czarną dziurę? • Czy zmiana źródła promieniowania Hawkinga wpływa na zachowanie stanów kwantowych w pobliżu czarnej dziury? Aby odpowiedzieć na pierwsze pytanie, przeprowadzono systematyczne i komplementarne badanie nielokalnych korelacji kwantowych w otoczeniu czarnej dziury, wykorzystując miarę zwaną nielokalnością indukowaną pomiarem (ang. measurement-induced nonclocality, skr. MIN). Wybrana miara kwantowa poddana została analizie dla modów fermionowych, bozonowych oraz mieszanych (fermionowo–bozonowych). Wykazano, że w granicy nieskończonej temperatury Hawkinga, fizycznie dostępne korelacje przetrwają jedynie dla fermionów, zanikając dla pozostałych typów układów. Natomiast przy skończonej temperaturze promieniowania, korelacje mogą być podtrzymywane dla modów o wysokiej częstotliwości, przy czym układy mieszane wykazują większą wrażliwość na wzrost częstotliwości modów fermionowych od modów bozonowych. Ponieważ MIN dla tych ostatnich szybko zanika, wzrost częstotliwości może stanowić sposób na zachowanie nielokalnych korelacji w scenariuszach ze skończoną temperaturą Hawkinga. Analiza ta miała charakter ogólny (niezależny od metryki czarnej dziury) i potwierdziła podkreślaną wcześniej w literaturze przewagę fermionów w konstruowaniu układów kwantowych w pobliżu czarnej dziury. By odpowiedzieć na drugie pytanie skupiono się na niedawno wprowadzonej hipotezie, że promieniowanie Hawkinga może nie pochodzić bezpośrednio z horyzontu zdarzeń, lecz z obszaru znajdującego się poza nim, zwanego kwantową atmosferą. Przeprowadzona analiza rozwinęła ten argument, badając potencjalny wpływ kwantowej atmosfery czarnej dziury na kształtowanie korelacji kwantowych w jej pobliżu. Korelacje te zostały opisane przy pomocy geometrycznej miary nielokalności użytej wcześniej (MIN) i wykazały wyraźne sygnatury atmosfery kwantowej. W szczególności, zaobserwowano istotne zmniejszenie korelacji w znacznej odległości od horyzontu zdarzeń, pokrywające się z maksimum emisji cząstek w obszarze kwantowej atmosfery. Niemniej jednak, korelacje pozostawały zawsze skończone i skalowały się nie tylko z temperaturą promieniowania, lecz także z rozmiarem horyzontu. Oznacza to, że pewne cechy atmosfery kwantowej mogą być wykrywalne na poziomie korelacji dla układów kwantowych, dostarczając nowych narzędzi do weryfikacji hipotezy kwantowej atmosfery. 98 s. Biblioteka Uniwersytecka Uniwersytetu Jana Długosza w Częstochowie eng Praca opublikowana na podstawie licencji udzielonej przez Autora Szczęśniak, Radosław. Promotor Na końcowym etapie badań, rozszerzono analizę atmosfery kwantowej na układy wielodzielne, wykorzystując kwantowe miary koherencji. Dla trójdzielnego stanu Greenbergera-Horne’a-Zeilingera sygnatury atmosfery były wyraźnie widoczne, analogicznie do przypadku dwudzielnej miary nielokalności (MIN), przy czym koherencja osiągała maksimum w pobliżu horyzontu zdarzeń, zanim powróciła do oczekiwanych charakterystyk w granicy r/rh → ∞. Jednakże wraz ze wzrostem skomplikowania układu kwantowego i liczby cząstek uczestniczących w splątaniu rola atmosfery kwantowej malała, a obserwowane były tylko standardowe zachowania oczekiwane dla N-częściowych miar koherencji. Pokazuje to, że w bardziej złożonych konfiguracjach sygnatury promieniowania Hawkinga pochodzącego z innych źródeł mogą pozostać niewykrywalne. Podsumowując, niniejsza rozprawa pokazuje, że spojrzenie na pochodzenie promieniowania Hawkinga, czy to wywodzącego z horyzontu zdarzeń, czy też z atmosfery kwantowej, znacząco wpływa na zjawiska powiązane z informacją kwantową. W ramach rozprawy, wykazano istnienie cech uniwersalnych, takich jak znacząca przewaga korelacji fermionowych czy kluczowa rola częstotliwości modów w podtrzymywaniu korelacji, a także ujawniono znaczną wrażliwość na skalę przestrzenną źródła promieniowania. Wyniki wykazują, że należy zachować ostrożność przy dobieraniu złożoności układu kwantowego w ramach analizy hipotezy atmosfery kwantowej, wnosząc istotne uzupełnienie do wiedzy o wpływie środowiska czarnych dziur na układy kwantowe. Relativistic quantum information in the spacetime of black holes